\documentclass{beamer}
\usepackage[danish]{babel}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{beamerthemesplit}
\usepackage{graphics,epsfig, subfigure}
\usepackage{url}

\definecolor{kugreen}{RGB}{50,93,61}
\definecolor{kugreenlys}{RGB}{132,158,139}
\definecolor{kugreenlyslys}{RGB}{173,190,177}
\definecolor{kugreenlyslyslys}{RGB}{214,223,216}
\setbeamercovered{transparent}
\mode<presentation>
{  \usetheme{PaloAlto}
  \usecolortheme[named=kugreen]{structure}
  \useinnertheme{circles}
  \usefonttheme[onlymath]{serif}
  \setbeamercovered{transparent}
  \setbeamertemplate{blocks}[rounded][shadow=true]
}
%\setbeamertemplate{background}{\includegraphics[width=1\textwidth]{natfak_baggrund.pdf}}
\logo{\includegraphics[width=1cm]{billeder/logo}}

\title{Et bachelorprojekt om roterende vand}
\subtitle{Et heldigt tilfælde}
\author{Thomas R. N. Jansson}
\institute{Niels Bohr Institute \\ University of Copenhagen}
\date{9 November 2007}

\begin{document}
\frame{\titlepage \vspace{-0.5cm}
\begin{center}
\includegraphics[height=0.25\textheight]{billeder/polygons}
\end{center}
 
}


\frame
{
\frametitle{Oversigt}
\tableofcontents[pausesection]
}

\frame{
\section{Introduktion}
Efteråret 2004
\subsection{Valg af projekt og vejleder}
\frametitle{Tilfældighed}

\begin{block}{Kryptering med kaotiske kredsløb}
\begin{columns}
\column{.3\textwidth} \hspace{0.5cm}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{billeder/circuit} 
\column{.7\textwidth}
\textit{Mogens Høgh Jensen}, NBI
\end{columns}
\end{block}

\begin{block}{Sandriller}
\begin{columns}
\column{.3\textwidth} \hspace{0.5cm}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{billeder/sand} 
\column{.7\textwidth}
\textit{Clive Ellegaard}, NBI og \emph{Tomas Bohr}, DTU
\end{columns}
\end{block}
}

\frame{\section{Roterende vand}
\begin{figure}
\frametitle{Roterende vand}
\centering
\includegraphics[width=0.75\textwidth]{billeder/setup-3}\\
Delvist fyldt cylinder med roterende bundplade
\end{figure}
} 

\frame{
\begin{figure}
\subsection{Setups}
\frametitle{Forsøgsopstillingerne}
\begin{block}{To opstillinger}
131 mm - gammelt forsøg angående sandriller\\
194 mm - afhængighed af R og bedre billeder
\end{block}
\centering
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{billeder/setup-1} \hspace{0.1cm}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{billeder/setup-2}
\end{figure}
} 

\frame{
\begin{figure}
\frametitle{Mange typer polygoner}
\centering
\includegraphics[width=0.25\textwidth]{billeder/image-1}\hspace{0.1cm}
\includegraphics[width=0.25\textwidth]{billeder/image-2}\hspace{0.1cm}
\includegraphics[width=0.25\textwidth]{billeder/image-3}\\
\includegraphics[width=0.25\textwidth]{billeder/image-4}\hspace{0.1cm}
\includegraphics[width=0.25\textwidth]{billeder/image-5}\hspace{0.1cm}
\includegraphics[width=0.25\textwidth]{billeder/image-6}
\end{figure}
}

\frame{
\begin{figure}
\frametitle{En roterende trekant fra to vinkler}
\centering
\includegraphics[width=0.45\textwidth]{billeder/poly-3-1}\hspace{0.1cm}
\includegraphics[width=0.45\textwidth]{billeder/poly-3-3}
\end{figure}
}

\frame{
\begin{figure}
\frametitle{Florida - en uregulær overgang}
\begin{block}{To opstillinger}
Der ses ofte uregulære polygoner mellem to tilstande.
\end{block}
\centering
\includegraphics[width=0.65\textwidth]{billeder/poly-florida}
\end{figure}
}  

\frame{\subsection{3 videoer}
\frametitle{3 videoer}
\begin{itemize}
 \item Roterende trekant
 \item Opbygning af en polygon
 \item Roterende trekant med farve
\end{itemize}
}

\frame{ \subsection{Fasediagram}
\begin{figure}
\frametitle{Fasediagram}
\centering
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{billeder/phaseplot}
\end{figure}
}

\frame{\subsection{Undersøgelse af styrende egenskaber}
\frametitle{Undersøgelse af styrende egenskaber}
\begin{itemize}
\item Højden af vand over den roterende plade.
 \item Ethylen glycol i stedet for vand.
 \item 2 beholder 13,1 cm og 19,4 cm.
 \item Overfladespænding - opvaskemiddel
 \item Tilte hele forsøget.
\end{itemize}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.2\textwidth]{billeder/image-101}
\includegraphics[width=0.2\textwidth]{billeder/image-102} 
\end{center}
}

\frame{\subsection{Forklaring?}
\frametitle{Forklaring}

\begin{itemize}
\item Ændring i viskositeten på 15 gange ændre Reynolds tallet meget $Re = \frac{\Omega R^2}{\nu}$, men påvirker ikke fænomenet. Vores forsøg $Re = 1 \cdot 10^5 \rightarrow 1.5 \cdot 10^6$. Nummeriske forsøg $\sim 5000$
 
\item Meget komplekst system p.g.a. den høje hastighed. Artikler om lignende emner handler om langsommere systemer
\item Væggene i opstillingerne giver meget stor gnidning, hvilket kan være en del af forklaringen.
\end{itemize}
} 

\frame{
\frametitle{Billeder}
\includegraphics[width=0.45\textwidth]{billeder/diagram}
\includegraphics[width=0.45\textwidth]{billeder/image-25}
}

\frame{
\frametitle{Flow og mode-locking}
\begin{itemize}
\item Rotationshastigheden af polygonerne er betydeligt mindre en pladens og sammenhængen er ret kompliceret.
\item Observere mode-locking - at polygonerne drejer et hjørne for hver omgang af pladen.
\item Von Karman flow - uendelig flade. Vores har endelig udstrækning og der er væske der bliver drevet op lang siderne og ned igen.
\end{itemize}
}

\frame{\subsection{Anvendelser}
\frametitle{Anvendelser}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.28\textwidth]{billeder/image-035}
\includegraphics[width=0.35\textwidth]{billeder/saturn-hexagon}
\end{center}
\begin{itemize}
\begin{tiny}
\item J. P. Kossin \& W. P. Schubert, Bull. Amer. Met. Soc. (2004)
\item Billeder fra Nasas Cassini mission viser en roterende hexagon over nordpolen på Saturn. Hexagonet er 25000km bredt i diameter og er kendt fra Voyager 1 og 2 missionerne i for 26 år siden, men er nu blevet optaget igen. Store temperatur forskelle og vind hastigheder kunne eventuelt give anledning til samme gnidning som væggene i vores forsøg viser.
\item Hardiske
\end{tiny}
\end{itemize}
} 

\subsection{Artikel}
\frame{\frametitle{Artikel}
I slutningen af vores Bachelor projekt mente Tomas Bohr at vi skulle skrive en artikel og et år efter i December 2005 sendte vi den afsted til Physcial Review Letters:  
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{billeder/prl}
}

\subsection{Overaskelsen}
\frame{\frametitle{Endnu en overaskelse}
I april 2006 møder Tomas Bohr Vatistas til en konference.
\begin{center}
\includegraphics[width=0.80\textwidth]{billeder/vatistas}
\end{center}
}

\frame{\\begin{center}
\includegraphics[width=0.80\textwidth]{billeder/vatistas}
\end{center}frametitle{Billeder fra Vatistas artikel}
\begin{center}
\includegraphics[height=0.95\textheight]{billeder/vatistas1}\\
\end{center}
}

\frame{\subsection{Erfaringerne ved at skrive sammen}
\frametitle{Erfaringerne ved at skrive sammen}
\begin{itemize}
\item Arbejdsdeling - teori, eksperimenter og IT
\item Møde med vejleder og præsentation af resultater
\item Afleverede klokken 6 om morgen - printer på NBI og DTU
\item At skrive en artikel efter bachelorprojekt tager tid.
\end{itemize}\begin{center}
\includegraphics[width=0.80\textwidth]{billeder/vatistas}
\end{center}
} 

\section{Medier}

\frame{
\frametitle{Nature}
\centering
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{billeder/nature}\\
}

\frame{\frametitle{Slashdot}
\centering
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{billeder/slashdot}\\
}

\frame{\frametitle{New York Times}
\centering
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{billeder/newyorktimes}\\
}

\section{Links}
\frame{\frametitle{Link til videre læsning}

\begin{block}{tjansson.dk}
Dette slideshow inklusiv videoer og links til andre sider kan findes på www.tjansson.dk
\end{block}
% \begin{block}{Artikel i PRL}
% Thomas R. N. Jansson, Martin P. Haspang, Kåre H. Jensen, Pascal Hersen, and Tomas Bohr, \\
% \textit{Polygons on a Rotating Fluid Surface}, \\
% Physical Review Letters \textbf{96}, 174502 (2006) \\
% doi:10.1103/PhysRevLett.96.174502
% \end{block}
}

\frame{\frametitle{Referencer}
\tiny
\begin{itemize}
\item Thomas R. N. Jansson, Martin P. Haspang, Kåre H. Jensen, Pascal Hersen, and Tomas Bohr,
\textit{Polygons on a Rotating Fluid Surface}, Physical Review Letters \textbf{96}, 174502 (2006) 
 \item Vatistas, G.H., "A Note on Liquid Vortex Sloshing and Kelvin's
Equilibria", JFM, vol. 217, 1990, p. 241.
\item Vatistas, G. H., Wang, J., and Lin, S. "Experiments on Waves Induced
in the Hollow Core of Vortices". J. Exp. Fluids, vol 13, 1992, p.377.
\item Vatistas, G. H., Wang, J., and Lin, S. "Recent Findings on Kelvin's
Equilibria", Acta Mechanica, vol. 103, 1994, p. 89.
\item Vatistas, G.H., Esmail, N., and Ravanis, C. "Wave Development in
Disk-Like Nearly Inviscid Liquid Vortices", 39th AIAA Aerospace Sciences
Meeting and Exhibit. Paper no. AIAA 2001-0168, 8-11 January 2001, Reno, NV.
\end{itemize}
}

\end{document}